agronaukaАграрная наука Евро-Северо-ВостокаAgricultural Science Euro-North-East2072-90812500-1396FARC North-East10.30766/2072-9081.2025.26.6.1355-1364agronauka-2292Research ArticleОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ: ЗЕМЛЕДЕЛИЕ, АГРОХИМИЯ, МЕЛИОРАЦИЯОRIGINAL SCIENTIFIC ARTICLES: AGRICULTURE, AGROCHEMISTRY, LAND IMPROVEMENTИзменение термического сопротивления снежного покрова при мелиорации земель в криолитозонеChange in thermal resistance of snow cover by land reclamation in cryolithozonehttps://orcid.org/0000-0002-5924-876XГалкинА. Ф.GalkinA. F.

Галкин Александр Фёдорович, доктор техн. наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории геотермии криолитозоны

ул. Мерзлотная, д. 36, г. Якутск, 677010

Aleksandr F. Galkin, DSc in Engineering, professor, chief researcher, the Laboratory of Cryolithozone Geothermy

36, Permafrost Str., Yakutsk, 677010

afgalkin@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4124-6579ЖелезнякМ. Н.ZheleznyakM. N.

Железняк Михаил Николаевич, доктор геол.-минерал. наук, чл.-корр. РАН, главный научный сотрудник лаборатории геотермии криолитозоны

ул. Мерзлотная, д. 36, г. Якутск, 677010

Mikhail N. Zheleznyak, DSc of Geological and Mineralogical Science, Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, chief researcher, the Laboratory of Cryolithozone Geothermy

36, Permafrost Str., Yakutsk, 677010

mpi@ysn.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6721-5338ЖирковА. Ф.ZhirkovA. F.

Жирков Александр Федотович, кандидат техн. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории геотермии криолитозоны

ул. Мерзлотная, д. 36, г. Якутск, 677010

Aleksandr F. Zhirkov, PhD in Engineering, leading researcher, the Laboratory of Cryolithozone Geothermy 

36, Permafrost Str., Yakutsk, 677010

mpi@ysn.ruФГБУН Институт мерзлотоведения им. П. И. Мельникова Сибирского отделения Российской академии наукРоссияMelnikov Permafrost Institute of the Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesRussian Federation20250901202626613551364Copyright © Галкин А.Ф., Железняк М.Н., Жирков А.Ф., 20252025Галкин А.Ф., Железняк М.Н., Жирков А.Ф.Galkin A.F., Zheleznyak M.N., Zhirkov A.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.agronauka-sv.ru/jour/article/view/2292

Приведен краткий обзор исследований по изучению вариативности термического сопротивления снежного покрова и расчетных формул по определению коэффициента теплопроводности снега. Цель работы – установление закономерностей изменения термического сопротивления снежного покрова при снежной мелиорации путем трамбования. Для достижения цели введен критерий, представляющий собой отношение начального теплового сопротивления к тепловому сопротивлению после трамбования снежного покрова. Рассмотрено два практически интересных случая (полного и частичного трамбования), когда плотность снега после трамбования является постоянной и переменной величиной по глубине. Показано, что область допущения о постоянной плотности при трамбовании имеет достаточно узкий диапазон доверия и в практических расчетах необходимо учитывать, что под нагрузкой снежный покров уплотняется не полностью. Расчетные значения представлены в обобщенной безразмерной форме, учитывающей произвольный показатель степени в аппроксимирующей формуле определения коэффициента теплопроводности от плотности снега. Установлено, что вид функциональной зависимости коэффициента теплопроводности от плотности снега существенно влияет на результаты расчетов термического сопротивления снежного покрова. Определены предельные значения коэффициента уплотнения снежного покрова, которые позволяют в расчетах термического сопротивления не превысить допустимой в инженерной практике ошибки (10,0 %). Например, для случая линейной зависимости коэффициента теплопроводности от плотности допустимое значение коэффициента уплотнения не должно превышать значения, равного 1,25, для квадратичной зависимости – 1,11. Результаты вариантных расчетов по формулам представлены в виде 2D- и 3D-графиков, что позволяет наглядно убедиться в обоснованности принятых допущений и сделанных выводов.

A brief review of research on variation of thermal resistance of snow cover and formulas to determine the thermal conductivity coefficient of snow are presented. This article aims to establish the regularities of variation in thermal resistance of snow when compressive melioration is applied to the snow cover. A criterion consisting of ratio of initial thermal resistance to the thermal resistance after compression is introduced. Two practically relevant cases, a full and partial compression, whereby the snow density after compression is a constant and a variable respectively, are considered. It is demonstrated that the area where it can be assumed that the snow density after compression is a constant has a low confidence interval and in practical applications it needs to be accounted for that the snow cover is not fully compressed under load. The calculation results are presented in a generalized dimensionless form that includes an indicator of arbitrary exponent in an approximated formula to determine the thermal conductivity coefficient from snow density. It has been established that the type of functional dependence of thermal conductivity coefficient on snow density has a significant influence on the calculation results of the thermal resistance of snow cover. The boundary values of snow compression coefficient within the permissible error level (10 %) were found. For example, for a linear dependence of the thermal conductivity coefficient on density the permissible compression coefficient is no higher than 1.25. For a quadratic dependence, it is 1.11. The results of variant calculations are presented as 2D and 3D charts, which allow quickly assessing the assumptions and conclusions.

снежный покровуплотнениемелиорациякоэффициент теплопроводноститермическое сопротивлениеплотность снегарасчетошибкаsnow covercompressionmeliorationthermal conductivity coefficientthermal resistancesnow densitycalculationerrorработа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках Государственного задания ФГБУН Институт мерзлотоведения им. П. И. Мельникова Сибирского отделения Российской академии наук (НИОКТР № 122011800062-5 «Тепловое поле и криогенная толща Северо-Востока России. Особенности формирования и динамика»).the research was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the state assignment of the Melnikov Permafrost Institute of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (R&D No. 122011800062-5 "Thermal field and cryogenic stratum of the North-East of Russia. Features of formation and dynamics").ReferencesШульгин А. М. Снежная мелиорация и климат почвы. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 70 с.Shul'gin A. M. Snow reclamation and soil climate. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1986. 70 p.Шульгин А. М. Снежный покров и его использование в сельском хозяйстве. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 84 с.Shul'gin A. M. Snow cover and its use in agriculture. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1962. 84 p.Железняк И. И., Сакисян Р. М. Методы управления сезонным промерзанием грунтов в Забайкалье. Новосибирск: Наука, 1987. 128 с.Zheleznyak I. I., Sakisyan R. M. Methods of managing seasonal soil freezing in Transbaikalia. Novosibirsk: Nauka, 1987. 128 p.Котляков В. М., Сосновский. А. В. Оценка термического сопротивления снежного покрова по температуре грунта. Лёд и Cнег. 2021;61(2):195–205. DOI: https://doi.org/10.31857/S2076673421020081 EDN: XPBXXLKotlyakov V. M., Sosnovskiy. A. V. Estimation of the thermal resistance of snow cover based on the ground temperature. Lеd i Sneg = Ice and Snow. 2021;61(2):195–205. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.31857/S2076673421020081Новоприезжая В. А., Федоров А. Н. Реконструкция палеотемператур грунтов ледового комплекса Центральной Якутии в голоцене. Природные ресурсы Арктики и Субарктики. 2024;29(2):224–234. DOI: https://doi.org/10.31242/2618-9712-2024-29-2-224-234 EDN: PIEXUUNovopriezzhaya V. A., Fedorov A. N. Reconstruction of the paleotemperature of the Central Yakutia Ice Complex during the Holocene period. Prirodnie resursi Arktiki i Subarktiki = Arctic and Subarctic Natural Resources. 2024;29(2):224–234. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.31242/2618-9712-2024-29-2-224-234Fedorov A. N., Novopriezzhaya V. A., Fedorov N. A., Konstantinov P. Y., Samsonova V. V. Retrospective Analysis of Permafrost Landscape Evolution in Yakutia during the Holocene Warm Intervals. Land. 2020;9(11):463. DOI: https://doi.org/10.3390/land9110463Fedorov A. N., Novopriezzhaya V. A., Fedorov N. A., Konstantinov P. Y., Samsonova V. V. Retrospective Analysis of Permafrost Landscape Evolution in Yakutia during the Holocene Warm Intervals. Land. 2020;9(11):463. DOI: https://doi.org/10.3390/land9110463Жирков А. Ф., Сивцев М. А. Оценка возможности восстановления защитного слоя в условиях Центральной Якутии. Мониторинг в криолитозоне: сб. докл. Шестой конф. геокриологов России с участ. российских и зарубежных ученых, инженеров и специалистов. М.: изд-во "КДУ", "Добросвет", 2022. С. 444–450.Zhirkov A. F., Sivtsev M. A. Assessment of the possibility of restoring the protective layer in the conditions of Central Yakutia. Monitoring in the cryolithozone: collection of reports of the sixth conference of geocryologists of Russia with participation of Russian and foreign scientists, engineers and specialists. Moscow: izd-vo "KDU", "Dobrosvet", 2022. pp. 444–450.Zhirkov A., Sivtsev M., Lytkin V., Séjourné A., Wen Z. An Assessment of the Possibility of Restoration and Protection of Territories Disturbed by Thermokarst in Central Yakutia, Eastern Siberia. Land. 2023;12(1):197. DOI: https://doi.org/10.3390/land12010197Zhirkov A., Sivtsev M., Lytkin V., Séjourné A., Wen Z. An Assessment of the Possibility of Restoration and Protection of Territories Disturbed by Thermokarst in Central Yakutia, Eastern Siberia. Land. 2023;12(1):197. DOI: https://doi.org/10.3390/land12010197Осокин Н. И., Сосновский А. В., Чернов Р. А. Влияние стратиграфии снежного покрова на его термическое сопротивление. Лёд и Снег. 2013;53(3):63–70. DOI: https://doi.org/10.15356/2076-6734-2013-3-63-70 EDN: RFLXDZOsokin N. I., Sosnovsky A. V., Chernov R. A. Influence of snow cover stratigraphy on its thermal resistance. Lеd i Sneg = Ice and Snow. 2013;53(3):63–70. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.15356/2076-6734-2013-3-63-70Кириллин А. Р., Железняк М. Н., Жирков А. Ф., Мисайлов И. Е., Верхотуров А. Г., Сивцев М. А. Особенности снегонакопления и параметры снежного покрова на Эльконском горном массиве. Вестник Забайкальского государственного университета. 2020;26(7):62–76. DOI: https://doi.org/10.21209/2227-9245-2020-26-7-62-76 EDN: FOCISCKirillin A. R., Zheleznyak M. N., Zhirkov A. F., Misaylov I. E., Verkhoturov A. G., Sivtsev M. A. Features of snow accumulation and snow cover parameters on the Elkon mountain range. Vestnik Zabaykalskogo gosudarstvennogo universiteta = Transbaikal State University Journal. 2020;26(7):62–76. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21209/2227-9245-2020-26-7-62-76Галкин А. Ф. Эквивалентное термическое сопротивление дорожной одежды. Арктика и Антарктика. 2022;(3):129–138. Режим доступа: https://www.nbpublish.com/library_read_article.php?id=38777Galkin A. F. Equivalent thermal resistance of the road surface. Arktika i Antarktika = Arctic and Antarctica. 2022;(3):129–138. (In Russ.). URL: https://www.nbpublish.com/library_read_article.php?id=38777Галкин А. Ф., Панков В. Ю., Васильева М. Р. Коэффициент теплопроводности снежного покрова. Строительные материалы. 2024;(10):62–67. DOI: https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-829-10-62-67 EDN: QLQRFFGalkin A. F., Pankov V. Yu., Vasileva M. R. Thermal conductivity of snow cover. Stroitelnie materiali = Construction materials. 2024;(10):62–67. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-829-10-62-67Fierz C., Armstrong R. L., Durand Y., Etchevers P., Green E., McClung D. M. et al. The International Classification for Seasonal Snow on the Ground. IHP-VII Technical Documents in Hydrology no. 83. IACS Contribution no. 1. Paris: UNESCO–IHP, 2009. 80 p. URL: https://www.geobotany.org/library/pubs/FierzeC2009_snow_classif_UNESCO.pdfFierz C., Armstrong R. L., Durand Y., Etchevers P., Green E., McClung D. M. et al. The International Classification for Seasonal Snow on the Ground. IHP-VII Technical Documents in Hydrology no. 83. IACS Contribution no. 1. Paris: UNESCO–IHP, 2009. 80 p. URL: https://www.geobotany.org/library/pubs/FierzeC2009_snow_classif_UNESCO.pdfFukusako S. Thermophysical properties of ice, snow, and sea ice. International Journal of Thermophysics.1990;11(2):353–372. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/BF01133567Fukusako S. Thermophysical properties of ice, snow, and sea ice. International Journal of Thermophysics.1990;11(2):353–372. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/BF01133567Calonne N., Milliancourt L., Burr A., Philip A., Martin C. L., Flin F., Geindreau C. Thermal conductivity of snow, firn, and porous ice from 3-D image-based computations. Geophysical Research Letters. 2019;46(22):13079–13089. DOI: https://doi.org/10.1029/2019GL085228Calonne N., Milliancourt L., Burr A., Philip A., Martin C. L., Flin F., Geindreau C. Thermal conductivity of snow, firn, and porous ice from 3-D image-based computations. Geophysical Research Letters. 2019;46(22):13079–13089. DOI: https://doi.org/10.1029/2019GL085228Sturm M., Holmgren J., König M., Morris K. The thermal conductivity of seasonal snow. Journal of Glaciology. 1997;43(143):26–41. DOI: https://doi.org/10.3189/S0022143000002781Sturm M., Holmgren J., König M., Morris K. The thermal conductivity of seasonal snow. Journal of Glaciology. 1997;43(143):26–41. DOI: https://doi.org/10.3189/S0022143000002781Yen Y.-C. Review of the thermal properties of snow, ice and sea ice. NH: Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1981. 27 p. URL: https://books.google.com.au/books?id=fh8xryamPxICYen Y.-C. Review of the thermal properties of snow, ice and sea ice. NH: Cold Regions Research and Engineering Laboratory, 1981. 27 p. URL: https://books.google.com.au/books?id=fh8xryamPxICShapiro L. H., Johnson J. B., Sturm M., Blaisdell G. L. Snow Mechanics Review of the State of Knowledge and Applications. Cold Regions Research and Engineering Laboratory, CRREL, 1997. 126 p. URL: https://www.inscc.utah.edu/~campbell/snowdynamics/reading/Shapiro.pdfShapiro L. H., Johnson J. B., Sturm M., Blaisdell G. L. Snow Mechanics Review of the State of Knowledge and Applications. Cold Regions Research and Engineering Laboratory, CRREL, 1997. 126 p. URL: https://www.inscc.utah.edu/~campbell/snowdynamics/reading/Shapiro.pdfБорисов В. А., Акинин Д. В., Паюл А. Д. Изменения плотности снега при сжимающей нагрузке. Resources and Technology. 2021;18(3):77–91. DOI: https://doi.org/10.15393/j2.art.2021.5843 EDN: LMQJYFBorisov V. A., Akinin D. V., Payul A. D. Some issues of changing snow density under compressive load. Resources and Technology. 2021;18(3):77–91. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.15393/j2.art.2021.5843Кручинин И. Н. Формирование снежного наката с заданными свойствами на лесовозных автомобильных дорогах. Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2012;(1(325)):38–41. Режим доступа: https://lesnoizhurnal.ru/issuesarchive/?ELEMENT_ID=34565Kruchinin I. N. Formation of Predesigned Packed Snow Surface of Logging Roads. Izvestiya visshikh uchebnikh zavedeniy. Lesnoy zhurnal = Bulletin of Higher Educational Institutions. Lesnoy Zhurnal (Russian Forestry Journal). 2012;(1(325)):38–41 (In Russ.). URL: https://lesnoizhurnal.ru/issuesarchive/?ELEMENT_ID=34565

The authors declare that there are no conflicts of interest present.